Funkcja Fit

Fit[data, funs, vars]  stosuje aproksymacje kwadratowa  
data - punkty wejsciowe aproksymacji 
funs - funkcje bazowe
vars - lista argumentow funkcji bazowych.

Przyklad:

Tworzymy tabele liczb pierwszych

tableprimes = 
        Table[Prime[x], {x, 20}];

Pokazujemy je na wykresie

plotprimes = 
        ListPlot[tableprimes, 
          PlotStyle -> PointSize[0.02]];

Aproksymujemy wartosci bazujac na wielomianach

qfit = 
        Fit[tableprimes, {1, x, (x^2)}, 
          x];

Rysujemy wykres funkcji aproksymujacej:

plotfit = Plot[qfit, {x, 0, 20}];

Oto, jak wyglada porownanie funkcji aproksymujacej  z punktami wejsciowymi

Show[plotfit, plotprimes];

Zadanie 1
Narysowac wykres bledu aproksymacji z przykladu .

Zadanie 2 
Wymyslic funkcje inna niz Prime[x]. Zaproksymowac ja w taki sam sposob jak w przykladzie. UWAGA : ocena bedzie proporcjonalna do orginalnosci wymyslonej funkcji
tzn im wiecej osob bedzie mialo ta sama funkcje, tym gorsza ocena.
    
Zadanie 3
Przerobic przyklad tak, aby korzystal z funkcji PolinamialFit pakietu Numerical Math. Odpowiednie informacje znajduja sie w systemie pomocy dla "Add-Ons" , Standard Packages, NumericalMath.

Zadanie 4
Zapoznac sie z funkcja TrigFit.(System pomocy dla "Add-Ons" , Standard Packages, NumericalMath)
Co ona robi? Podac przyklad aproksymacji za pomoca funkcji trygonometrycznych . W przypadku jakich funkcji warto ja stosowac ?