Układy równań

Materiały

  1. Wektory i macierze w GSL
  2. Algebra liniowa w GSL
  3. Dekompozycja LU
  4. BLAS-Support

Zadania

Korzystając z przykładu napisz program, który:
  1. oblicza norme Euklidesowa sumy 2go wiersza i 3ciej kolumny macierzy m. (BLAS Level 1)
  2. za pomoca mnożenia przez pewnż macierz (BLAS Level 3) uzyskaż macierz C, która powstaje z macierzy m poprzez:
    1. zamiane miejscami 2giej kolumny z 3cia
    2. zamiane miejscami 1szego wiersza z ostatnim
  3. Rozwiazuje uklad (jest w przykladnie) i sprawdza poprawnosc rozwiązania tj., czy Ax=b (lub lepiej czy Ax-b=E, gdzie E jest macierza bledów) za pomoca wybranej funkcji z BLAS
    UWAGA: Nalezy zadbac aby A bylo "oryginalne"!
  4. Generuje macierz układu A(nxn) i wektor wyrazów wolnych b(n), gdzie n jest parametrem programu
  5. Mierzy czas dekompozycji macierzy - do mierzenia czasu mozna skorzystac z przykładowego programu dokonującego pomiaru czasu procesora spędzonego w danym fragmencie programu.
  6. Mierzy czas rozwiazywania układu równań
  • Zadanie domowe: Narysuj wykres zaleznosci czasu dekompozycji i czasu rozwiązywania układu od rozmiaru układu równań. Wykonaj pomiary dla 10 wartości z przedziału od 10 do 10 000.