Metody Obliczeniowe i Symulacja - laboratorium

Aproksymacja Czebyszewa

Zadania do sprawozdania:

Proszę zastosować aproksymację Czebyszewa dla funkcji:

1. y = exp(x)*sin(2*x) w przedziale od 0 do 3
2. y = 1/(x^2+1) w przedziale od -1 do 2

Dla każdej funkcji proszę:

• narysować wykres funkcji aproksymowanej i aproksymującej (gnuplot)
• sprawdzić, jak wynik zależy od stopnia wielomianu aproksymującego (np. n=3,10,40)- przedstawić odpowiednie wykresy pokazujące minimalny stopień wielomianu aproksymującego, ktory pokrywa się na wykresie z oryginalną funkcją (stopien n i dla porównania n-1)
• w sprawozdaniu porównać stopnie wielomianów dla funkcji - dlaczego druga funkcja jest "trudniejsza" w aproksymacji?

Do aproksymacji należy użyć biblioteki GSL. Przykładowy program w GSL-u

Zadanie dodatkowe:

Wykonać aproksymację Czebyszewa dla następującej funkcji

Dla podanej funkcji proszę narysować i zinterpretować wykres funkcji aproksymowanej i aproksymującej.

---