Program w C++: sum_n.cpp
(kompilacja: g++ -Wall -std=c++23 -o sum_n sum_n.cpp),
Program w C++: random.cpp
(kompilacja: g++ -Wall -std=c++23 -o random random.cpp),
Zadania
Paragon fiskalny zawiera następujące informacje: cenę jednostkową netto
a, liczbę zakupionych sztuk towaru x oraz wysokość podatku VAT
podaną w procentach p. Napisz program, który wczytuje powyższe dane z
klawiatury, a następnie oblicza wartość netto zakupionego towaru, wartość
podatku VAT oraz wartość towaru brutto. Wyniki obliczeń należy wypisać na
ekranie w formie uproszczonego "paragonu fiskalnego".
Napisz program, który wczytuje liczbę całkowitą $N$ a następnie
oblicza i drukuje na ekran wartość $N!$. Uwaga: silnia bardzo szybko
powoduje przepełnienie całkowitoliczbowe. Sprawdź dla jakich wartości $N$
program wyprowadza prawidłowy wynik. Przetestuj działanie programu dla różnych
typów danych (dla ułatwienia można zastosować definicję typedef).
Obliczanie wartości wielomianu za pomocą wzoru Hornera. Wielomian trzeciego
stopnia zapisany jest wzorem: $W(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$. Napisz program,
który oblicza wartość tego wielomianu za pomocą wzoru Hornera: $W(x) = ((a x +
b) x + c) x + d$.
Program losuje liczbę $0 \le X \lt 100$. Napisz funkcję, która zgaduje
wartość $X$. W pętli losujemy $n \in [0, 100)$. Jeżeli $X = n$ zgadliśmy $X$,
jeżeli nie na podstawie wartości $X$ i $n$ ograniczamy przedział, z którego
losujemy kolejne $n$.
Szyfr Cezara polega na szyfrowaniu kolejnych liter (pozostałe znaki
pozostawiamy bez zmian). Każda litera zostaje zamieniona w k-tą następną w
alfabecie (k jest stałą szyfru), przy czym jeżeli taka nie istnieje (wychodzimy
za 'z'), to odliczanie jest kontynuowane z powrotem od 'a'. Szyfrowanie
zachowuje wielkość liter. Napisz funkcję, która szyfruje ciąg znaków podany jako
argument.
Znajdź pole powierzchni ograniczone osią $Ox$ i wykresem funkcji
$\sin(x)$ w przedziale $[a, b]$ metodą Monte Carlo. Dane wejściowe:
$a, b, N$ (liczba losowanych punktów).
Napisać program tabelaryzujący funkcję cosinus w zadanym przedziale. Dane
wejściowe: początek przedziału, koniec przedziału, krok (przyrost $x$). Tabela
powinna zawierać 3 kolumny: wartość argumentu $x$, wartość $\cos(x)$ policzoną z
wykorzystaniem funkcji bibliotecznej oraz wartość $\cos(x)$ policzoną z
rozwinięcia w szereg Maclaurina.
$$\cos x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n)!}}x^{2n}\; =
1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-\cdots $$